Cahier de Texte TS2

jeudi 2 août 2018
par Florent Girod

lien pour la visioconférence : https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/guest/9f34f86a01f544b1bf7e0bd1ceaae656

pour Lundi 6 avril - rendez-vous à 9h

DM n°11
- lecture
- premières questions

suite et fin du plan de travail
- exercices en autonomie

thème suivant : les nombres complexes
- pour commencer, repérage dans le plan
- coordonnées cartésiennes, autre façon de faire ?

pour Vendredi 3 avril - rendez-vous à 9h

correction du DM n°10

suite du plan de travail
- fin de l’ex 71 p 113
- pour consolider : fiches vertes + exercices en autonomie

pour Mercredi 1 avril - rendez-vous à 9h

des questions sur le DM n°10 ?
- aide pour une question difficile
- conseils pour la suite
- il sera corrigé vendredi : reprendre les questions par soi-même, même si elles ont été plus ou moins faites par le prof

suite du plan de travail
- fin de la fiche sur le calcul intégral
- ex 71 p 113 en synthèse
- pour consolider : fiches vertes + exercices en autonomie

pour Mardi 31 mars - rendez-vous à 9h

des questions sur le DM n°10 ?
- aide pour une question difficile
- conseils pour la suite

suite du plan de travail
- fin des résolutions d’équations trigonométriques (méthode, des exemples)
- calcul intégral avec des fonctions trigonométriques

pour Lundi 30 mars - rendez-vous à 9h

des questions sur le DM n°10 ?
- aide pour une question difficile
- conseils pour la suite

suite du plan de travail
- résolution d’équations trigonométriques (méthode, des exemples)

pour Vendredi 27 mars - rendez-vous à 9h

des questions sur le DM n°10 ?
des questions sur les exercices corrigés de la séance précédente ?
suite du plan de travail

pour Mercredi 25 mars - rendez-vous à 9h

des questions sur le DM n°10 ?

lecture du cours vu la veille
plan de travail : correction ex 1 et 2 p 95

2c

travail sur les limites : la fonction cosinus admet-elle une limite en l’infini ?

du fait de la périodicité de la fonction, si on prend un intervalle suffisamment petit (de longueur inférieure à 0,5 par exemple), on trouvera toujours une valeur supérieure à x0 telle que l’image de cette valeur est hors de l’intervalle centré autour de l’éventuelle limite l (sur la figure, x1 a une image qui sort de l’intervalle considéré).

On retient que les fonctions sinus et cosinus n’ont pas de limite en l’infini.

une limite importante à connaître

détails

conjecture

selon vous, quelle est la limite de (sin(x)/x) quand x tend vers 0 ?

résultat à connaître

A connaître et à ajouter dans le cours (il n’y figure pas)

$lim_{x \rightarrow 0} \frac{sin(x)}x = 1$

explications

on peut justifier ce résultat par le taux d’accroissement de la fonction sinus en 0 :

$\frac{sin(x)}x=\frac{sin(x)-sin(0)}{x-0}$

La limite de ce quotient quand x tend vers 0, si elle existe, est le nombre dérivé de la fonction sinus en 0 ; hors, la dérivée de sinus est cosinus qui vaut 1 en 0

illustration graphique

Si on trace la fonction f(x)=sin(x)/x, on constate qu’en 0, il y a un ’trou’ (pixel de la calculatrice) mais que si on complète cette fonction en 0 par f(0)=1 elle sera continue

fiche de limites à calculer :

fiche + réponses

fiche

réponse 1

réponse 2

réponse 3

réponse 4

réponse 5

fiches vertes (Q1 à Q10)


fiche


correction

pour Mardi 24 mars - rendez-vous à 9h

des questions sur la séquence lois de probabilité continues ?

des questions sur le DM n°10 ?

activité sur les fonctions trigonométriques :

cercle trigonométrique
fonctions sinus et cosinus
lecture du cours
début du plan de travail

pour Lundi 23 mars - rendez-vous à 9h

réponse aux questions sur les fiches vertes Q1 à Q10 (faites vendredi, à retravailler)

réponse aux questions sur les ex en autonomie (ex 1/2 faits : des questions ? suite des exercices)

correction du DM

mise en route du DM suivant activité sur les fonctions trigonométriques

pour Vendredi 20 mars - rendez-vous à 9h

réponse aux questions sur les fiches vertes Q1 à Q10

réponse aux questions sur les ex en autonomie

réponse aux questions sur le DM (on le corrigera lundi)

pour Jeudi 19 mars - rendez-vous à 11h

enregistrement du cours du jour

objectif : avancer le plan de travail sur la séquence loi de probabilité continue

ex 44 / 45 / 46 p 384 -> exercices pour faire le point (faits à l’oral en classe)

vous préparez les questions et on y répond oralement en classe virtuelle

ex 52 p 384

une fois la question 1 faite (valeur du paramètre trouvé), la question 2 est juste un calcul intégral ; voici des aides pour la question 1.

aides

aide1

traduire P(1 < X < 2) par un calcul intégral faisant apparaître un paramètre $\lambda$

aide2

Écrire une équation d’inconnue $\lambda$ équivalente à l’égalité P(1 < X < 2) = 1/4

aide 3

utilise l’aide du livre pour résoudre cette équation

bilan

voici une 4ème manière de donner d’une certaine façon la valeur du paramètre $\lambda$ ; faites le bilan de toutes les façons dont un exercice peut donner la valeur (directement ou indirectement de la valeur de $\lambda$ )

avancer les fiches vertes (Q1 à Q10) : demander si des questions ont posé problème

si vous avez le temps : avancer les exercices en autonomie

pensez à avancer le DM -> on le corrigera ensemble lundi

pour Mercredi 18 mars - rendez-vous à 9h

objectif : avancer le plan de travail sur la séquence loi de probabilité continue

le cours à connaître (cliquer sur l’image pour la faire apparaître en grand) :

pour cela :

lire le cours et apprendre les formules
faire les savoir faire*

* la dernière question du 3eme savoir faire, à savoir « montrer qu’une loi exponentielle est une loi sans vieillissement » est plus délicat et sera repris plus tard en exercice. Si vous bloquez, c’est compréhensible.

Cet exercice est repris à la fin des consignes de la journée avec des aides et nous le corrigerons ensemble. Vous pourrez le refaire plus tard seul suite à ce travail en commun (cette question est tombée il y a quelques années dans un exercice du bac).